地震動予測の30年以内の確率から、1年以内の確率を計算する

本日(2016年6月10日)、2016年版「全国地震動予測地図」が公表されました。

日本全国の今後30年以内に震度6弱以上の揺れに見舞われる確率の分布を示しています。

南海地震で被害が予想される高知市は73%だそうです。

30年は長いので、1年以内に震度6以上の地震が起きる確率を計算してみます。

例題で、高知市の30年以内に73%を使います。

73%を30(年)で割って、1年の確率を求めるのは間違いです。

【計算】

前提条件：30年以内に地震が起こる確率は73%

1年以内に地震が起こる確率(ρ)を計算する。

30年間地震が起きない確率は、(1-ρ)^30

30年以内に少なくとも1回地震の起きる確率は、1-(1-ρ)^30=0.73

[式の変形]

(1-ρ)^30=1-0.73=0.27
[対数をとる]
log(1-ρ)^30=log0.27
※途中は省略。計算の詳細は『世の中の真実がわかる「確率」入門　偶然を味方につける数学的思考力』(小林道正著、講談社ブルーバックス)を参照して下さい。

計算式：ρ = 1 - 10^(log0.27 /30)

関数電卓で計算すると、ρ=0.04271

高知市で1年以内に震度6以上の地震が起こる確率は約4.3%

【雑感】

ちなみに1ヶ月以内の確率は、計算式中の「/30」を「/(30*12)」で計算します。

他の確率の計算は、計算式中の「0.27」を「1-地震が起こる確率」で計算します。(例 85%なら、1-0.85で0.15にする)

予測を信じるか信じないかはあなた次第ですが、地震はいつでも起こり得ると思って備えるのが賢いのでしょうね。

【リンク】

『世の中の真実がわかる「確率」入門　偶然を味方につける数学的思考力』（小林道正）：ブルーバックス｜講談社BOOK倶楽部

出版社書籍紹介ページ

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